Сферни хармоници

1. Шта мислите под сферним хармоником?
2. Шта су сферни хармоници у квантној механици?
3. Да ли су сферни хармоници стварни?
4. Како рачунате сферне хармонике?

Шта мислите под сферним хармоником?

У математици и физичкој науци сферни хармоници су посебне функције дефинисане на површини сфере. ... У овој поставци, они се могу посматрати као угаони део скупа решења Лапласове једначине у три димензије, а ово гледиште се често узима као алтернативна дефиниција.

Шта су сферни хармоници у квантној механици?

Сферни хармоници играју важну улогу у квантној механици. То су сопствене функције оператора орбиталног угаоног момента и описују угаону расподелу честица које се крећу у сферно-симетричном пољу са орбиталним угаоним моментом л и пројекцијом м.

Да ли су сферни хармоници стварни?

Прави сферни хармоници (РСХ) добијају се комбиновањем сложених коњугованих функција повезаних са супротним вредностима . РСХ су најадекватније базичне функције за прорачуне у којима је атомска симетрија важна јер се могу директно повезати са несводљивим приказима подгрупа [Бланцо 1997].

Како рачунате сферне хармонике?

ℓ (θ, φ) = ℓ (ℓ + 1) И м ℓ (θ, φ) . То јест, сферни хармоници су сопствене функције диференцијалног оператора Л2, са одговарајућим сопственим вредностима ℓ (ℓ + 1), за ℓ = 0, 1, 2, 3,.... аℓмδℓℓ ′ δмм ′ = аℓ′м ′ .