Спектрални радијус а, б

1. Да ли је спектрални радијус матрична норма?
2. Да ли је спектрални радијус Субмултипликативан?
3. Да ли је спектрални полупречник конвексан?

Да ли је спектрални радијус матрична норма?

и пуштајући к да тежи ка бесконачности закључујемо да је спектрални радијус споја добро дефинисан независно од матричне норме која се користи.

Да ли је спектрални радијус Субмултипликативан?

Такође је показано да спектрални радијус није к-субмултипликативан ни на једној транзитивној полугрупи компактних оператора.

Да ли је спектрални полупречник конвексан?

Цохен тврди да је спектрални радијус ненегативне матрице конвексна функција дијагоналних елемената.