Topmusicanswers
Шта значи мера 0?
(Скупови нула мере у Р) За скуп реалних бројева се каже да има меру 0 ако се може обухватити унијом отворених интервала укупне дужине мање од било ког унапред задатог позитивног броја ε > 0.
Како показујете меру нуле?
Теорема 1: Ако је Кс коначан скуп, Кс подскуп од Р, тада Кс има нулу. Стога, ако је Кс коначан подскуп од Р, тада Кс има меру нулу. Теорема 2: Ако је Кс пребројив подскуп од Р, тада Кс има меру нулу. Стога, ако је Кс пребројив подскуп од Р, онда Кс има меру нулу.
Који скуп није нула мјера?
Канторов скуп је пример небројивог скупа Лебесгуеове мере 0 који није јаке мере нула.
Да ли је нула реалан број?
Сваки коначан или пребројиво бесконачан подскуп реалних бројева је нулти скуп. На пример, скуп природних бројева и скуп рационалних бројева су пребројиво бесконачни и стога су нулти скупови када се сматрају подскуповима реалних бројева.
