Теорија мера

1. Шта је теорија мера?
2. Чему служи теорија мера?
3. Да ли је теорија мера тешка?
4. Ко је измислио теорију мера?

Шта је теорија мера?

Теорија мера је проучавање мера. Он уопштава интуитивне појмове о дужини, површини и запремини. Најранији и најважнији примери су Јорданова мера и Лебесгуеова мера, али други примери су Борелова мера, мера вероватноће, комплексна мера и Харова мера.

Чему служи теорија мера?

Теорија мера је формална теорија ствари које су мерљиве! Ово је изузетно важно за вероватноћу, јер ако не можемо да измеримо вероватноћу нечега, каква нам корист чини сав овај посао? Један од главних циљева чисте математике је непрестано генерализовање идеја.

Да ли је теорија мера тешка?

Одговор је крајње тривијалан у теоретској формулацији вероватноће, али га је веома тешко изразити у смислу кумулативних функција расподеле. Слично, са конвергенцијом у расподели је заиста тешко радити у смислу кумулативних функција расподеле, али се лако изражава теоријом мера.

Ко је измислио теорију мера?

Теорију мера развили су у узастопним фазама током касног 19. и почетка 20. века, између осталих, Емиле Борел, Хенри Лебесгуе, Јоханн Радон и Маурице Фрецхет.