Холоморфна функција

1. За шта се користе холоморфне функције?
2. Како знате да ли је функција холоморфна?
3. Која је разлика између холоморфних и аналитичких функција?
4. Шта значи холоморфно??

За шта се користе холоморфне функције?

Постојање сложене деривације у сусједству је врло снажан услов: она имплицира да је холоморфна функција бесконачно диференцијабилна и локално једнака сопственом Таилор -овом низу (аналитички). Холоморфне функције су централни објекти проучавања сложене анализе.

Како знате да ли је функција холоморфна?

13.30 Функција ф је холоморфна на скупу А ако и само ако је, за све з ∈ А, ф холоморфна у з. Ако је А отворено, тада је ф холоморфно на А ако и само ако је ф диференцијабилно на А. 13.31 Неки аутори користе регуларне или аналитичке уместо холоморфне.

Која је разлика између холоморфних и аналитичких функција?

За функцију ф: Ц → Ц се каже да је холоморфна у отвореном скупу А⊂Ц ако је диференцијабилна у свакој тачки скупа А. За функцију ф: Ц → Ц се каже да је аналитичка ако има приказ степена.

Шта значи холоморфно??

Синоним за аналитичку функцију, регуларну функцију, диференцијабилну функцију, комплексну диференцибилну функцију и холоморфну ​​мапу (Крантз 1999, стр. 16). Реч потиче од грчког (холос), што значи „цео“ и. (морпхе), што значи „облик“ или „изглед“."