Фуријеова трансформација производа

Управо смо показали да је Фоуриер -ова трансформација конволуције две функције једноставно производ Фоуриерових трансформација функција. То значи да за линеарне, временски инваријантне системе, где је однос улаз/излаз описан конволуцијом, можете избећи конволуцију коришћењем Фуријеових трансформација.

1. Можете ли помножити Фуријеове трансформације?
2. Шта је конволуција у Фуријеовој трансформацији?
3. Која је формула Фоуриерове трансформације?
4. Који је пример Фуријеове трансформације?

Можете ли помножити Фуријеове трансформације?

Фуријеова трансформација је линеарна. Фуријеова трансформација збира функција је збир Фуријеових трансформација функција. Такође, ако функцију помножите са константом, Фоуриерова трансформација се помножи са истом константом.

Шта је конволуција у Фуријеовој трансформацији?

У математици, теорема о конволуцији каже да је под одговарајућим условима Фоуриерова трансформација конволуције две функције (или сигнала) тачкасти производ њихових Фоуриерових трансформација. ... Друге верзије теореме о конволуцији су применљиве на различите Фоуриерове трансформације.

Која је формула Фоуриерове трансформације?

Функција Ф (ω) назива се Фоуриерова трансформација функције ф (т). Симболично можемо написати Ф (ω) = Ф ф (т). ф (т) = Ф − 1 Ф (ω). Ф (ω) еиωт дω.

Који је пример Фуријеове трансформације?

Фоуриерова трансформација се обично користи за претварање сигнала у временском спектру у фреквенцијски спектар. Примери временских спектара су звучни таласи, електрична енергија, механичке вибрације итд. Доња слика приказује 0,25 секунди Кендрицкове мелодије. Као што се јасно види, изгледа као талас са различитим фреквенцијама.