Аналитичка функција

1. Шта се подразумева под аналитичком функцијом?
2. Шта је аналитичка функција у сложеној анализи?
3. Како знате да ли је функција аналитичка?
4. Која од функција је аналитичка функција?

Шта се подразумева под аналитичком функцијом?

У математици је аналитичка функција функција која је локално дата конвергентним редом снага. Постоје и стварне аналитичке функције и сложене аналитичке функције. ... Функција је аналитичка ако и само ако је њен Таилоров низ око к₀ конвергира у функцију у некој околини за свако к₀ у свом домену.

Шта је аналитичка функција у сложеној анализи?

За функцију ф (з) се каже да је аналитичка у подручју Р комплексне равни ако ф (з) има деривацију у свакој тачки Р и ако је ф (з) једнозначан. ... Отуда концепт аналитичке функције у једној тачки имплицира да је функција аналитичка у неком кругу са центром у овој тачки.

Како знате да ли је функција аналитичка?

Дефиниција: Функција ф се назива аналитичком у тачки з0 ∈ Ц ако постоји р > 0 такво да је ф диференцијабилно у свакој тачки з ∈ Б (з0, р). Функција се назива аналитичком у отвореном скупу У ⊆ Ц ако је аналитичка у свакој тачки У.

Која од функција је аналитичка функција?

Функција ф (з) је аналитичка ако има сложену деривацију ф (з). Генерално, правила за израчунавање деривата биће вам позната из рачуна једне променљиве. Међутим, о сложеној аналитичкој функцији може се извући много богатији скуп закључака него што је опћенито истина о стварним диференцибилним функцијама.